自然科學學科 共有 1503 個詞條內容

    抽象地研究各種代數體系的結構與性質的科學。又稱近世代數學,近代數學的重要分支學科。各種代數體系是抽象代數學的研究對象。抽象代數學從創立到現在已有一百多年的歷史,到目前已發展成為一門涉及多個學科、具有廣泛應用...[繼續閱讀]

    運用代數方法研究具有線性結構的數學對象的科學。近代數學的重要分支學科。線性代數學以具有代數結構的數學對象的代數性質以及運算規律為研究對象。自從西爾威斯特(J.J.Sylvester,1814～1897)、凱利(A.Cayley,1821～1895)等人創立線性...[繼續閱讀]

    研究數與數、數與字母運算性質和規律的科學。代數方程是高等代數的主要研究對象。早在16世紀中葉,意大利數學家就發現了三、四次代數方程的根式求解法。后來對高次方程求解問題的研究,導致了新數學分支——群論的產生。法...[繼續閱讀]

    研究具有一種結合法的特殊代數系——群的科學。代數學的分支學科。如果在元素集合G中定義了一種叫乘法的運算,并且這個運算滿足下面四個條件:(1)對任意f,g∈G,必有fg∈G;(2)對任意f,g,h∈G,都有(fg)h=f(gh);(3)G中有唯一的e,使得對G中任...[繼續閱讀]

    研究具有一種結合法的特殊代數系——半群的科學。代數學的分支學科。如果在元素集合S中定義了一種叫做乘法的二元運算,并且這個二元運算滿足結合律,即對S中任意三個元素a,b,c都有(ab)c=a(bc),則稱S為半群。各種半群的結構、各種...[繼續閱讀]

    利用分析工具研究具有微分流形結構的群的性質的學科,又稱為李群。代數學的分支學科。李氏群理論的所有研究建立在可微分坐標的運用上,它并不直接研究群的性質,而是研究表達乘法法則的方程組zi＝fi(x,y)=f(x1,…,xr;y1,…,yr)的性質...[繼續閱讀]

    利用數學方法研究邏輯規律的科學。又稱邏輯代數、開關代數。取一個形式符號系統,其中有常符號0,1,一元函數符號“-”:二元函數符號“+”;以及關于這組符號的形式公理系統A1:x+y=y+x,x·y=y·x;A2:x+(y·z)=(x+y)·(x+z),x·(y+z)=x·y+x·z;A3:x+...[繼續閱讀]

    研究具有兩種結合法的特殊代數系——環的科學。代數學的分支學科。如果元素集合R既是一個加法(交換)群,又是一個乘法半群,并且加法與乘法適合分配律,即對R中任意元素a,b,c,有a(b+c)=ab+ac;(b+c)a=ba+ca,則稱R為環。各種環的結構以及各...[繼續閱讀]

    用數學方法研究推理過程的規律,特別是研究數學證明的科學。又稱符號邏輯或理論邏輯,數學的分支學科。它研究的直接對象是符號、公式和規則系統,即邏輯演算。用數學方法研究邏輯系統的思想,首先由萊布尼茨(G.W.Leibniz,1646～1...[繼續閱讀]

    研究由原子命題經命題連接詞構成的復合命題以及這些命題之間的邏輯關系的科學。又稱命題演算,數理邏輯的分支學科。這里所說的命題包括具有真假值的命題,也包括形式命題。設a,b是原子命題,則使用命題連接詞、∧、∨、→和...[繼續閱讀]