超幾何分布是一種離散型的概率分布,常用于流行病學的研究。概率函數及圖形若總體含量為N例,其中有M例陽性,N-M例陰性;則從該總體隨機抽取(每抽1例不予返回就抽下1例)含量為n的樣本時,其中恰有X例陽性的概率為:式中X的取值是從...[繼續閱讀]

    Poisson分布是一種重要的離散型分布,由法國數學家S.D.Poisson(1837)提出,常用于研究單位時間內(或單位空間內)某事件發生次數的分布。例如研究細菌、血細胞、粉塵等在單位面積或容積內計數結果的分布,放射性物質在單位時間內放射出...[繼續閱讀]

    負二項分布是一種離散型的分布,可用于寄生蟲學、醫學昆蟲學、微生物學以及流行病學等的研究。概率函數及其圖形類似二項分布,服從負二項分布的隨機變量的概率依次為負二項式展開后的各項:負二項分布的概率函數為式中K>...[繼續閱讀]

    正態分布又稱高斯分布,是一種最重要的連續型分布。它是以均數為中心呈對稱的鐘型分布,如圖1所示。早在1733年A.deMoivre首先提出這種分布的方程,他以此作為二項分布的極限形式。至19世紀初期,德國數學家C.F.Gauss與法國數學家P.S....[繼續閱讀]

    對數正態分布是一種連續型分布。它可用于描述某些呈偏態分布的資料。如果隨機變量X經對數變換后服從正態分布,就說X服從對數正態分布。密度函數及其圖形對數正態分布的密度函數為已知式中的兩個參數μ′與σ′時,就能按式...[繼續閱讀]

    Weibull分布(瑞典W.Weibull與S.Weden,1951)是一種連續型分布,近年來它在醫藥科研中有較廣泛的應用。密度函數及其圖形Weibull分布的密度函數為式中有三個參數:m為形狀參數,b為尺度參數,α為位置參數。當這三個參數已知時,就能畫出其分布...[繼續閱讀]

    自由度(記作v)泛指事物在N度空間中能自由活動的度數。如魚在水中可上下、左右、前后自由游動,因此魚在三度空間游動有三個自由度。如增加一個限制條件:“只能在水面游動”,那么魚就失去了上下游動的自由,只有二個自由度了。...[繼續閱讀]

    x2分布是一種連續型分布,可用于檢驗資料的實際頻數和按檢驗假設計算的理論頻數是否相符等問題。早在1875年,F.Helmet即得出來自正態總體的樣本方差的分布服從x2分布。嗣后,1900年K.Pearson又獨立地從檢驗分布的擬合優度重又發現這一...[繼續閱讀]

    t分布是一種連續型分布,主要用于t檢驗及總體均數的區間估計等問題。W.S.Gosset于1908年以筆名“Student”發表了著名的t分布,開始了小樣本研究的新紀元。因而t檢驗亦稱Studentt檢驗。t為標準正態變量u與在實際應用時,式中n為樣本含量...[繼續閱讀]

    F分布是一種連續型分布,其重要性主要在于它是方差分析的基礎。F是兩個相互獨立的x2變量分別除以各自的自由度后之比,即在實際應用時,F等于兩樣本方差或兩均方之比。密度函數及其圖形F分布的密度函數為自由度vt＝n1-1,v2＝n2-1。...[繼續閱讀]