若變量只能取值0或1,稱其為0-1變量,或者稱二進制變量、決策變量或邏輯變量。0可以很好地代表“無”或“否”,而1則可以很好地代表“有”或“是” 。0-1變量的作用主要體現在兩個方面:1.對可供項目的選擇(1)xj＝1表示方案j被選中...[繼續閱讀]

    2.1 用圖解法求解下列線性規劃問題,并指出問題的解屬于哪一類。2.2 用單純形法解下列線性規劃問題:2.3 用大M法求解下列線性規劃問題:2.4 出如下線性規劃問題的對偶問題:并利用弱對偶性說明z的最大值不大于1。2.5 用對偶單純形法...[繼續閱讀]

    從一個簡單例子引入多目標規劃問題。例3.1某工廠在一個計劃期內生產甲、乙兩種產品,各產品都要消耗A,B,C三種不同的資源。每件產品對資源的單位消耗、各種資源的限量以及各產品的單位價格、單位利潤和所造成的單位污染如下...[繼續閱讀]

    在解決單目標問題時,我們的任務是選擇一個或一組變量X,使目標函數F(X)取得最大(或最小)。但多目標規劃問題的求解不能只追求一個目標的最優化(最大或最小),而不顧其他目標。例如,有兩個目標f1(X),f2(X),希望它們都越大越好。圖...[繼續閱讀]

    在式3.1的多目標問題中,假定f1(X)為主要目標,其余p-1個為非主要目標。這時,希望主要目標達到極大值,并要求其余的目標滿足一定的條件,即例3.2用主要目標法求解本章例3.1。同時,假定在工廠所追求的三個目標中,工廠確定利潤最大為...[繼續閱讀]

    在式3.1中,假定f1(X),f2(X),…,fp(X)具有相同的量綱,按照一定的規則分別給fi賦予相同的權系數ωi,作線性加權和評價函數則多目標問題化為如下的單目標問題例3.3某農場Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ等耕地的面積分別為100 hm2300 hm2和200 hm2,計劃種植水稻、...[繼續閱讀]

    線性規劃問題都是處理單個目標的情況,但是在現實世界中有許多問題具有多個目標,而決策者希望在某些限制條件下,依次實現這些目標,使總的偏離目標值的偏差最小,這就是目標規劃所要解決的問題。當所有的目標函數和約束條件都...[繼續閱讀]

    3.1 某企業擬生產A和B兩種產品,其生產投資費用分別為2100元/t和4800元/t。A、B兩種產品的利潤分別為3600元/t和6500元/t。A、B產品每月的最大生產能力分別為5t和8t;市場對這兩種產品總量的需求每月不少于9t。試問該企業應該如何安排生...[繼續閱讀]

    圖論是應用十分廣泛的運籌學分支,它已廣泛應用在物理學、化學、控制論、信息論、科學管理、電子計算機等各個領域。圖論中的圖與幾何圖是不同的,幾何圖有長短、曲直、角度和面積等概念,圖論中的圖沒有這些視覺上的概念,它...[繼續閱讀]

    樹是一個不含圈且連通的無向圖。圖4-3中的(a)就是一個樹,而(b)因為圖中有圈就不是樹。圖4-3樹有以下性質:(1)樹中任意兩個頂點之間,恰有且僅有一條鏈。(2)樹連通,但去掉任一條邊,必變為不連通。(3)樹無回圈,但不相鄰的兩個點之間...[繼續閱讀]