一個運動的粒子,當遇到有限勢壘臺階時會發生反射及隧穿效應,這是納米物理學的一個基本特征。設x<0時U=0;x>0時U=U0,如圖4.4所示。圖4.4　在x=0處有限勢壘臺階1.E>U0當E>U時,入射的粒子部分透射,部分反射,對于-x有φ(-x)=Aexp(ikx...[繼續閱讀]

    如果勢壘的寬度減小到t,0<x<t,問題變為了一個隧穿透射問題,透射概率密度2正比于exp(-2κT)。這時,會有一個行波,振幅為F,當x是很大的正值時,ψ(x)=Fexp(ikx),相應的透射概率密度由下式決定:2＝(4.56)式中,A為從x<0處來的波幅。為解決...[繼續閱讀]

    三維薛定諤方程的一般形式是-2ψ(r)+U(r)ψ(r)=Eψ(r)(4.60)式中,2＝++;r是由分量為x,y,z組成的矢量。不難看出,在體積為L3三維無限深不可穿透勢壘壁的勢阱中,粒子的波函數為ψn(x,y,z)=sinsinsin(4.61a)En＝(nx+ny+nz)(4.61b)1.二維盒子中的束縛電子一...[繼續閱讀]

    1.二維帶現代半導體裝置的另外一類物理問題:載流子在一個維度上,例如z軸方向,被限制在一定的厚度d,但在另外兩個方向x和y上是自由的,這經常叫做量子阱。此時有ψn(x,y,z)=sinexp(ikxx)exp(ikyy)(4.63a)在第n帶的能級為En＝n2z++(4.63b)這時,量...[繼續閱讀]

    簡諧振蕩是指質點在彈簧上,或者兩分子相對于其平衡位置的振動(事實證明,很多情況都與簡諧振動有關,包括電磁場在兩個固定的鏡子表面的振動)。質點質量為m,彈簧勁度系數為k,共振角頻率為ω=(4.66)作為一個納米物理學問題,需要在...[繼續閱讀]

    薛定諤方程在球坐標中的表現形式有很大變化,它更適合于描述電子在原子中的運動,這種情形下,能量U僅與徑向坐標r有關,從而使問題具有球對稱形式。在球坐標的標準符號中,x=rsinθcosφ,y=rsinθsinφ,z=rcosθ,其中θ和φ分別表示極角和方...[繼續閱讀]

    原子的磁特性是納米技術中很重要的性質,硬盤的磁記憶功能就是它很好的一個運用。磁矩的定義為μ=iA(4.80)磁矩是由環形電流包圍一個有方向的面積A產生的,磁化強度是單位體積內的磁矩。一個磁矩產生的磁偶極子磁場如同普通的條...[繼續閱讀]

    一個在單位體積內有N個無相互作用磁矩的系統在施加的磁感應強度B中會產生磁極化,因為當磁矩指向磁感應強度B的方向時能量較低。設能量分裂為2μBB(對于電子g=2),并假定玻爾茲曼分布對于自旋向上的電子為exp(),對于自旋向下的電...[繼續閱讀]

    在處理氫原子及單電子原子時,常假設質子或電荷數為Z的原子核是靜止的或者質量是無限大的。這種簡化是不完全正確的,一個有力的例子就是電子偶素,一個正電子和一個負電子的束縛態。這兩種粒子有相同的質量,但是電荷相反,在...[繼續閱讀]

    薛定諤方程告訴我們,在勢能函數U描述的物理問題中,粒子占據量子化的能量狀態,這樣的結果使自然界的粒子分為兩種:玻色子和費米子。因為它們占據量子態的方式不同,遵從不同的規則。費米子遵從的規則:一個能級只能由一個粒子...[繼續閱讀]