雖然線性規劃在實際當中應用廣泛,但是它不是萬能的。一般說來,一個工商管理問題滿足這樣一些條件時才能適用線性規劃求解:①實際問題所要達到的目標能用數值指標的線性函數表示;②存在多種實現目標的可行方案;③要實現的目...[繼續閱讀]

    線性規劃主要解決緊缺資源的分配問題。線性規劃的數學模型包括三要素:決策變量、目標函數和約束條件。線性規劃問題的解有4種情況:①有唯一最優解;②有無窮多最優解,但最優解值唯一;③有可行解,但在有限范圍內無最優解,即為...[繼續閱讀]

    一、判斷題1.在線性規劃的模型中全部變量要求是整數。()2.如果一個線性規劃問題有兩個不同的最優解,則它有無窮多個最優解。()3.如果一個線性規劃問題有可行解,就一定有最優解。()4.線性規劃的基本類型是“max”型問題。()5.圖解...[繼續閱讀]

    所謂線性規劃的標準型,即將滿足這樣四個條件:①目標函數求最大值;②每個變量非負;③除非負條件外,約束條件均為等式(也稱為約束方程);④右端項非負。符合這四個條件的線性規劃模型稱為線性規劃問題的標準型。即:建立標準模...[繼續閱讀]

    對于不符合標準型要求的一般線性規劃問題,需要按以下規則進行轉換為標準型:(1)若是求minZ=cjxj,則可令z′=-z,改求新問題的目標函數為maxZ′=(-cj)xj,則新問題與原問題同解,只是目標函數反號而已。(2)對于形如aijxj≤bi的約束,可引進松...[繼續閱讀]

    在線性規劃中,常稱如下形式的模型為典范型:注:標準型與典范型是可互相轉化的,等式約束也可化為不等式約束。例:...[繼續閱讀]

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    要掌握LP問題的一般解法,首先必須理解以下概念。(1)基(basis):A中m×m子矩陣B并且有r(B)=B,則稱B是線性規劃的一個基(或基矩陣basismatrix)。當m=n時,基矩陣唯一,當m<n時,基矩陣就可能有多個,但數目不會超過Cmn。由線性代數知,基矩陣B必為...[繼續閱讀]

    基本定理:對于標準型線性規劃:①若有可行解,則必有基本可行解;②若有最優解,則必有基本最優解(即既是基本解又是最優解)。定理的意義:本定理告訴我們,尋找線性規劃的最優解,無須在全部可行解(一般有無窮多)中去尋找,而只需在...[繼續閱讀]

    根據上節中講述的原理,單純形法的計算步驟如下:第一步:求初始基可行解,列出初始單純形表。對非標準型的線性規劃問題首先要化成標準形式。由于總可以設法使約束方程的系數矩陣中包含一個單位矩陣(p1,p2,…,pm),以此作為基求出...[繼續閱讀]