根據圖解法求解線性規劃問題的結果知,一個線性規劃問題的解可能有四種情況:唯一、無窮、無界和無解。那么利用單純形計算時,如何判斷一個線性規劃問題的解可能是哪一種情況呢?這里給出四個判定定理(以標準型線性規劃為例...[繼續閱讀]

    (1)對于檢驗數的最優判別,若目標是max,則要求所有非基變量的檢驗數≤0;若目標是min,則要求所有非基變量的檢驗數≥0。(2)根據最大正檢驗數來確定進基變量,有時并非是最佳的選擇,這里實際上需要考慮從初始基可行解出發沿哪個方向...[繼續閱讀]

    對于標準形式的線性規劃問題(問題A):maxZ=c1x1+c2x2+…+cnxn若其約束方程的系數矩陣中不存在現成的初始可行基,則引入所謂的人工變量xn+1,…,xn+m,構造如下形式的線性規劃問題(問題B):maxZ=c1x1+c2x2+…+cnxn-Mxn+1-…-Mxn+m問題B中M為任意大的正...[繼續閱讀]

    兩階段法是把一般線性規劃問題的求解過程分為兩個階段。即:第一階段:在原線性規劃問題中引入人工變量,并構造僅含有人工變量的目標函數,使其目標函數最小化,用單純形法求解,以去掉人工變量。若第一階段求得最優解對應的最...[繼續閱讀]

    本章主要介紹了求解線性規劃問題的兩種方法:單純形法和人工變量法。單純形法是求解線性規劃的經典方法,其基本思路是先找出一個初始的基可行解,判斷其是否為最優解;如果不是,則轉換到另一個基可行解,并使目標函數的值逐步...[繼續閱讀]

    一、判斷題1.單純形法是求解線性規劃模型的唯一方法。()2.用單純形法求解線性規劃問題,必須要有單位陣作為初始可行基。()3.單純形法的迭代計算是從一個可行解轉換到目標函數值更大的另一個可行解。()4.基本可行解的個數不會...[繼續閱讀]

    【例4-1】在第二章的【例2-1】中,討論了某工廠資源的合理利用問題,建立了線性規劃模型:maxZ=3x1+5x2已知最優解為:x*1＝4,x*2＝5,z*＝37?，F在從另一個角度考慮這個問題。假定該廠的決策者考慮自己不生產甲、乙兩種產品,而把原擬用于...[繼續閱讀]

    以上從兩個資源利用問題,引出了對資源的估價問題,得到了對偶規劃。原問題與其對偶問題之間通常有三種不同的關系形式,以下將原問題記作(P)問題,對偶問題記作(D)問題。1.對稱型對偶問題定義4.1:設原LP問題為:maxZ=c1x1+c2x2+…+cnxnx...[繼續閱讀]

    這一節給出對偶問題的一些性質,為敘述方便,僅在對稱形式下進行分析。maxZ=cxminw=yb定理4.1(對稱性定理)對偶問題的對偶是原問題。證明:先將(D)問題化成原問題形式maxw′=(-bT)yT由定義4.1,設xT為它的對偶變量,寫出它的對偶問題。這就是...[繼續閱讀]

    考慮一對對稱的對偶問題。從上節對偶問題的基本性質可知,當(P)問題求得最優解x*時,其(D)問題也得到最優解y*,且有:bi代表第i種資源的擁有量;對偶變量y*i的意義代表在資源最優利用條件下對單位第i種資源的估價。這種估價不是資源...[繼續閱讀]