指數分布用來描述對某一事物發生的等待時間.例如,乘客在汽車站的等車時間、互聯網網頁鏈接的出度入度、電子元器件的可靠性、電視機的壽命等符合指數分布. 在日本的工業標準和美國軍用標準中,半導體器件的抽驗方案都是采用...[繼續閱讀]

    正態分布是最重要的一類分布,數理統計中的許多統計推斷都是建立在正態分布的基礎上的.法國數學家棣謨佛(Abraham de Moivre,1667—1754 )發現了一個二項分布的近似公式,這一公式被認為是正態分布的首次露面,由于德國數學家高斯(C.F...[繼續閱讀]

    1. 某種型號的電子表的快慢誤差(單位:s) X～U(-5,5),試求該種電子表快慢絕對誤差超過3s的概率.2. 設公共汽車站從上午7時起每隔15 min來一班車,如果某乘客到達此站的時間服從7:00與7:30之間的均勻分布. 試求該乘客候車時間不超過5 min的...[繼續閱讀]

    定義2.5.1 設X是隨機變量,k為正整數. 如果期望μk≡E[(X)k] 和vk≡E{[X-E(X)]k} (2.5.1 )存在,則分別稱μk與vk為X的k階原點矩(k order origin moment)和k階中心矩(k order central moment).顯然隨機變量的一階原點矩就是期望,二階中心矩就是方差.例2.5.1 設隨...[繼續閱讀]

    由于方差受隨機變量總體取值大小的影響,用方差大小比較兩個隨機變量取值的離散程度就會缺乏可比性. 為了克服隨機變量的總體取值大小對方差的影響,定義隨機變量的變異系數.定義2.5.2 設X是隨機變量且二階矩存在,則稱為X的變異...[繼續閱讀]

    標準正態分布的密度函數關于期望對稱,為了和標準正態分布做比較和刻畫隨機變量的密度函數的形態,我們定義隨機變量的峰度系數和偏度系數.定義2.5.3 設隨機變量X的前三階矩存在,則稱為X的偏度系數 (coefficient of skewness),簡稱偏度...[繼續閱讀]

    定義2.5.4 設X是連續型隨機變量,稱滿足條件P{X≤xα}=α(0<α<1) (2.5.5)的數xα為分布X的左尾α分位數(quantile)或下分位數,如圖2.5.3所示.稱滿足條件P{X>xα}=α(0<α<1) (2.5.6)的數xα為分布X的右尾α分位數或上分位數,如圖2.5.4所示.圖...[繼續閱讀]

    1. 設隨機變量X的密度函數為試求X的中位數和左尾0.95分位數.2. 設隨機變量X～N(65,100),試求X的0.05左尾分位數和變異系數.3.設隨機變量X～N(0,1),對給定的α∈(0,1),數zα滿足P{X>zα}=α.若P{|X|<x}=α,則x等于( ).(A)zα/2 (B) z1-α/2 (C) z(1-α)/2 ...[繼續閱讀]

    1) Excel中的二項分布的概率值函數BINOMDIST返回二項式分布的概率值.語法: BINOMDIST(number_s,trials,probability_s,cumulative)其中,Number_s為試驗成功的次數. Trials為獨立試驗的次數. Probability_s 為每次試驗中成功的概率. Cumulative為一邏輯值,如果c...[繼續閱讀]

    NEGBINOMDIST返回負二項式分布的概率值.語法: NEGBINOMDIST(number_f,number_s,probability_s)其中,Number_f是失敗次數. Number_s是成功的極限次數. Probability_s是每次試驗中成功的概率. 此函數計算的是在到達number s次成功之前,出現number_f次失敗的概率...[繼續閱讀]