最簡單的場是自由標量場,它用以描述自旋為零的粒子.自由標量場的熱力學對應于統計物理中的高斯模型.自由標量場的拉氏量密度在閔氏(閔可夫斯基)空間的表示為φ(x)是場的正則坐標,相應的正則動量為量子化后,φ(x)和π(x)成為算符...[繼續閱讀]

    通常的費米場是狄拉克旋量場,它描述自旋為1/2的粒子,自由旋量場的拉氏量密度為它定義在閔氏空間,狄拉克矩陣滿足{γμ,γν}=2gμr.旋量ψ(x)的正則共軛動量為費米場的哈米頓為量子化后,正則坐標和正則動量成為算符,以大寫字母Ψ(...[繼續閱讀]

    設所討論的是SU(N)群的規范場,其拉氏量密度的歐氏形式為式中是定義在歐氏時空上.(1.1.45)式可以通過把在閔氏空間給的G變換到歐氏空間而得到.初看起來,似乎規范場的配分函數可以簡單寫為但是,由于拉氏量密度在規范變換下具有不...[繼續閱讀]

    (1.1.43)式和(1.1.48)式已分別給出了自由費米場和純規范場的配分函數,現在可考慮由具有SU(N)規范對稱的總拉氏量密度所的描述的系統,寫出正則系綜給出的配分函數.系統拉氏量密度的歐氏形式為設所用的規范條件為f(A)=0.這樣,該規范理...[繼續閱讀]

    溫度場論是多粒子系統的量子統計熱力學的場論表述形式.在場論中基本觀測量是相應算符的真空期待值.并發展出計算這種真空期待值的有效方法.特別是微擾論.而在統計熱力學中基本的觀測量是系統的熱學平均值&256;=tr{e-β&194;}/t...[繼續閱讀]

    首先給出自由玻色子的熱傳播子式中它們分別是自由標量場方程及其Tilde共軛方程的解.首先計算(1.2.25)式中的(1,1)分量注意到注意到量子場論中給出的關系式則知用類似方法可得其他兩個分量,最后有在動量空間的熱傳播子也可以利用...[繼續閱讀]

    在上面我們主要是根據(1.2.1)式的要求建立了熱真空態以及作用在熱真空態上的湮滅和產生算子,這樣就建立了在熱背景上的多粒子系統的希爾伯特空間(Fock空間),但是還未論及計算(1.2.1)式的場論方法.在這一節將一般性地總結從(1.2....[繼續閱讀]

    首先討論自由標量場的情況,若只明顯標明時間變量,則溫度傳播子是式中在溫度場論中要經常用到一個重要關系式,即所謂Kubo - Martin - Schwinger (KMS)條件,以下給出該條件的證明這里,A和B是海森伯繪景中的算子,并把e-βH視為虛時方向的演...[繼續閱讀]

    (1.3.17)式很顯然和熱場動力學中傳播子的(1,1)分量是一致的,正如在熱場動力學所看到的,僅由它不能得到熱力學系統的全部物理結果.現在把實時溫度格林函數的定義(如(1.3.1)式)推廣到復時間平面上,讓時序定義在復時間平面的回路上...[繼續閱讀]

    值得注意的是,在實時溫度場論中格林函數的四個分量不是完全獨立的.這從以下運算中可以看出在最后一步,曾利用因而可以知道只有三個分量是獨立的.常用的三個獨立格林函數是△R≡△11-△12,(1.3.42)△A≡△11-△21,(1.3.43)△S≡△11...[繼續閱讀]