(1)(最值定理) 若f(x)在閉區間[a,b]上連續,則必存在最大值M=f(x1)和最小值m=f(x2).(2)(介值定理) 若f(x)在閉區間[a,b]上連續,f(a)=A,f(b)=B,則對于A和B之間的任意值C,至少存在一個點ξ∈(a,b),使得f(ξ)=C.(3)(零點定理) 若f(x)在閉區間[a,b]上連續,且有...[繼續閱讀]

    1. 計算下列極限.2. 設函數當a取何值時,f(x)在(-∞,+∞)內連續?3. 設函數在點x=0處連續,求常數a.4. 證明方程ex-2=x在(0,2)內至少有一個根....[繼續閱讀]

    在土建工程中,常常需要找出實際問題中各變量之間的函數關系,然后進行分析與計算.由于實際問題各不相同,所以必須根據問題中具體領域的事物間的關系和相關原則來確定自變量和因變量; 然后再運用數學、力學和相關專業知識,分...[繼續閱讀]

    1. 分布荷載、剪力與彎矩作用于結構的外力在工程上統稱為荷載. 當荷載的作用范圍相對于研究對象很小時,可近似地看作一個點.作用于一點的力,稱為集中力或集中荷載. 當荷載的作用范圍相對于研究對象較大時,就稱為分布力或分布...[繼續閱讀]

    1. 撓曲線在外力作用下,梁的軸線由直線變為一條連續而光滑的曲線.彎曲變形后軸線稱為撓曲線.如圖1-6,位于xOy平面內的懸臂梁AB,在y軸向集中力P作用下發生平面彎曲變形,變形后撓曲線為xOy平面內的曲線AB′.在小變形條件下,梁的變形...[繼續閱讀]

    1. 一過江隧道的橫斷面形狀由矩形與半圓組合而成,其截面面積A為常量.試將截面面積的周長l表示為底寬x的函數.2.廠房的吊車在梁上離左柱x處,有一重為104 kN(包括起重量在內)的吊車(圖1-8).若不計吊車梁自重,求左柱頂A處的反力RA與...[繼續閱讀]

    一、函數1. 函數的定義、定義域.2. 函數的性質: 有界性、單調性、奇偶性、周期性.3. 復合函數的復合過程和分解過程.4. 基本初等函數(常數函數、冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數).5. 初等函數: 由基本初等函數...[繼續閱讀]

    一、選擇題1. 下列函數為復合函數的是( ).A. y=x2+x+2 B. y=sin1/xC. y=ar cos(2+ex) D. y=x2ex2.(x-5)/(x2-25)=( ).A. 1 B.1/10 C.0 D. ∞3. 當x→0時, 與等價的無窮小量是 ( ).A. x B. 2x C. D. 4. 函數f(x)=(x+2)/(x2-x-6)的間斷點是( ).A. x=3 B. x=-2C. x=-2和x=3 D. 不存在5...[繼續閱讀]

    1. 直線運動的瞬時速度由物理學可知,物體做勻速直線運動時,它在任何時刻的速度都可以用v=s/t來計算.但當物體做變速直線運動時,上述公式只能用來計算某段路程的平均速度,若要精確地了解物體的運動,不僅要知道它的平均速度,還...[繼續閱讀]

    1. 導數的定義設函數y=f(x)在點x0的某個鄰域內有定義,當自變量x在點x0處取得增量Δx,x0+Δx仍在該鄰域內時,相應的函數有增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0),如果極限存在,則稱函數y=f(x)在點x0處可導,并稱此極限為y=f(x)在點x0的導數.記作如果極限不存在...[繼續閱讀]