基礎題查積分表求下列不定積分:提高題查積分表求下列不定積分:...[繼續閱讀]

    基礎題1.利用定積分的定義計算下列積分:2.利用定積分的幾何意義計算定積分212xdx的值.3.設a<b.問a,b取什么值時,積分ba(x-x2)dx取得最大值?4.估計下列積分的值:5.不計算積分的值,比較下列各組積分的大小:提高題1.利用定積分的定義計...[繼續閱讀]

    基礎題1.設y(x)=x0sintdt,求y′(0),y′.2.用微積分基本公式計算下列各積分:提高題1.當x為何值時,函數I(x)=x0te-t~((2))dt有極值?2.已知f(x)為連續函數,且求f(x).3.某公司估計,其銷售額會以函數S′(t)=20et所給出的速率連續增長,其中S′(t)的單位為...[繼續閱讀]

    先來回顧一下不定積分分部積分法的公式為udv=uv-vdu.結合此公式,可將定積分的分部積分法寫為此為定積分的分部積分公式,公式表明原函數已經積出的部分可以先代入上、下限,計算函數值之差.例7求c1lnxdx.例8求.解先用換元法,令u=,則...[繼續閱讀]

    基礎題1.計算下列定積分.2.計算下列定積分:提高題1.設,求...[繼續閱讀]

    基礎題1.求由下列各組曲線圍成的圖形的面積:(1)y=1/x與直線y=x及x=2.(2)y=ex,y=e-x與直線x=1.(3)y=lnx,y軸與直線y=lna,y=lnb(b>a>0).2.求拋物線y=-x2+4x-3及其在點(0,-3)和(3,0)處的切線所圍成的圖形的面積.3.把拋物線y2＝4ax及直線x=x0(x0>0)所圍成...[繼續閱讀]

    基礎題1.在空間直角坐標系中,指出下列各點在哪個卦限?A.(2,-3,4)B.(2,3-4)C.(2,-3,-4)D.(-2,-3,4)2.若A(1,-1,3),B(1,3,0),則AB中點坐標為____,|AB|=________.3.求(a,b,c)點關于:(1)各坐標面;(2)各坐標軸;(3)坐標原點的對稱點坐標.4.若點M的坐標為(x,y,z),則向徑...[繼續閱讀]

    基礎題1.求過點(3,0,-1)且與平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程.2.求過點(1,0,-1),且平行于向量a=(2,1,1)和b=(1,-1,0)的平面方程.3.求平行于xOz面且過點(2,-5,3)的平面方程.4.求過3點M1(2,-1,4),M2(-1,3,-2),M3(0,2,3)的平面方程;若A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3...[繼續閱讀]

    基礎題1.寫出過點M1(x1,y1,z1),M2(x2,y2,z2)的直線方程.2.用對稱式方程及參數式方程表示直線.3.判別下列各直線之間的位置關系:4.設L:與Π:,則().5.求過點(2,0,-3)且與直線垂直的平面方程.6.求過點(0,2,4)且與兩平面x+2z=1和y-3z=2平行的直線方程...[繼續閱讀]

    例5方程x2+y2＝R2表示怎樣的曲面?定義2平行于定直線并沿定曲線C移動的直線L形成的軌跡稱為柱面,定曲線C稱為柱面的準線,動直線L稱為柱面的母線.上面我們看到,不含z的方程x2+y2＝R2在空間直角坐標系中表示圓柱面,它的母線平行于z軸...[繼續閱讀]