眾所周知,線性系統穩定的等價條件是系統特征根為負,所以線性系統設計的根本問題可以歸結為設計控制規律以使系統的特征根為負. 而對非線性系統穩定本質問題的思考,目前沒有較好的研究結果. 非線性系統控制問題的設計本質是...[繼續閱讀]

    關于基于LEI穩定空間的奇同次控制的理論目前還未查到有相關或相似的文獻,但關于齊次系統的控制與研究則在很多領域均有涉及. 而本書所研究的奇同次系統包含于齊次系統范疇內,屬于齊次系統的一種特殊情況.1976年,齊次性的概念...[繼續閱讀]

    本書由11章組成,第1章介紹本書研究的目的與意義.第2章介紹奇同次系統與LEI穩定空間以及LEI穩定裕度的相關定理. 第3章將奇同次系統相關定理應用于線性系統的特殊情況,并針對線性系統的同次控制與LEI穩定性給出相關定理.第4章對...[繼續閱讀]

    為什么要研究奇同次系統? 這是本章要思考并回答的首要問題.由于對線性系統已經有了非常成熟的控制方法體系,因此絕大部分學者認為系統控制的難點在于非線性.長期以來,我們認為世界的本質是非線性的,是非線性帶來了多姿多彩...[繼續閱讀]

    本書所研究并定義的同次系統與已有文獻的齊次系統定義略有不同,下面分別介紹其定義.定義2.1 如果系統模型采用如下微分方程組描述:則稱該系統為同次系統.參見文獻[25],齊次系統的定義如下: 對于系統:其中f:D →Rn是連續函數,D表...[繼續閱讀]

    定義2.8 針對如下奇同次系統:定義為該奇同次系統的第i維相對LEI穩定裕度.定義為該奇同次系統的第i維相對LEI穩定全裕度.如果該系統是LEI穩定的,那么定義為該奇同次系統的相對LEI穩定裕度. 定義為該奇同次系統的第i維絕對LEI穩定裕...[繼續閱讀]

    定理2.5 如果奇同次系統A如下所示:其第i維絕對穩定全裕度定義為&xf4d4;ai(i=1,L,n), 且aii<0; 奇同次系統B如下所示:其中p>r, 其第i維絕對穩定全裕度定義為&xf4d4;bi(i=1,L,n), 且bii<0,若滿足&xf4d4;ai+&xf4d4;bi-bii<0,則如下系統C:在|xp-ri|<...[繼續閱讀]

    定理2.7 如果奇同次系統A如下所示:其第i維絕對穩定全裕度定義為&xf4d4;ai(i=1,L,n), 且aii<0, 而奇同次系統B如下所示:其中p<r, 其第i維絕對穩定全裕度定義為&xf4d4;bi(i=1,L,n), 且bii<0,若滿足&xf4d4;ai+&xf4d4;bi-bii<0,則如下系統C:在|xi|>...[繼續閱讀]

    定理2.9 如果奇同次系統A如下所示:其第i維絕對穩定全裕度定義為&xf4d4;ai(i=1,L,n), 且aii<0; 偶同次系統B如下所示:其中xpi為偶函數,且在初始狀態局部范圍內滿足其中cij為正數,那么對如下系統C:其第i維絕對穩定全裕度定義為&xf4d4;ci(i...[繼續閱讀]

    本章主要提出了奇同次系統、LEI穩定空間、LEI穩定裕度的定義,并分析了奇同次系統在高階擾動與低階擾動下的局部穩定性定理....[繼續閱讀]